Алгебра: Решить интеграл поэтапно. нужно

Решить интеграл поэтапно. нужно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ксения1373

18.04.2023 10:53

Найди область определения выражения...

shkuratov89525510021

07.10.2020 00:57

Разность квадратов 16−z2 представь как произведение. если один множитель равен (4−z), то чему равен второй множитель? (выбери правильный ответ.) ни одному из данных...

hehdsfg1

26.07.2020 09:38

Номер 32.5 решите должен быть с объяснением ...

УмНяша01

21.02.2021 05:00

Найти интеграл[tex] \frac{1 + { \cos(x) }^{2} }{1 + \cos(2x) } dx[/tex]...

yokofoku

31.08.2021 16:08

Хелп, , найдите значение выражения v1, 8 v0, 008...

elenagorodan

17.09.2020 11:26

Решите , |2x-y|≤x+yзобразіть графік нерівності. 15 ...

makuxina

11.05.2021 15:23

Усветы и оли 112 фантиков от конфет причем у оли в 6 раз больше фантиков чем у светы.сколько фантиков у каждой девочки...

marusi220

11.05.2021 15:23

На луче с началом в точке а отмечены точки в и с. найдите отрезок вс, если ав=3,8см, ас=5,6см. какая из точек лежит между двумя другими?...

метал3

11.05.2021 15:23

Разложить на множители: 7xy²-14x²= 25x-x³= 5a-ab+5c-cb= заранее огромное )...

helooooo

17.06.2020 10:18

При каких значениях a и b график функции y= ax^2 + bx -4 проходит через точки а(-3; 2) и b(1; 6)...

Ответ:

СамаКрутость

11.08.2020 18:53

$\int \frac{e^{3x}+2e^{x}}{e^{2x}+e^{x}+1}\, dx=[\; t=e^{x}\; ,\; x=lnt\; ,\; dx=\frac{dt}{t}\; ]=\int \frac{t^3+2t}{t\cdot (t^2+t+1)}\, dt=\\\\=\int \frac{t^3+2t}{t^3+t^2+t}\, dt=\int (1+\frac{2t-t^2-t}{t(t^2+t+1)})\, dt=\int (1+\frac{t-t^2}{t\, (t^2+t+1)})\, dt=\int (1-\frac{t-1}{t^2+t+1})\, dt=\\\\=t-\frac{1}{2}ln|(t+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}|+\frac{3}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2t+1}{\sqrt3}+C=\\\\=t-\frac{1}{2}\, ln|t^2+t+1|+\sqrt3\cdot arctg\frac{2t+1}{\sqrt3}+C=\\\\=e^{x}-\frac{1}{2}\, ln|e^{2x}+e^{x}+1|+\sqrt3\cdot arctg\frac{2e^{x}+1}{\sqrt3}+C\; ;$

$2)\; \; \int (x^2-3x)sin5x\, dx=[\; u=x^2-3x\; ,\; du=2x-3\; ,\; dv=sin5x\, dx\; ,\\\\v=-\frac{1}{5}cos5x\; ]=-\frac{x^2-3}{5}cos5x+\frac{1}{5}\int (\underbrace {2x-3}_{u})\cdot \underbrace {cos5x\, dx}_{dv}=\\\\=[\; du=2dx,v=\frac{1}{5}sin5x\; ]=-\frac{x^2-3}{5}\, cos5x+\frac{1}{5}\cdot (\frac{2x-3}{5}sin5x-\frac{2}{5}\int sin5x\, dx)=\\\\=-\frac{x^2-3}{5}\, cos5x+\frac{2x-3}{25}\, sin5x-\frac{2}{25}\cdot (-\frac{1}{5}\, cos5x)+C =$

$=-\frac{x^2-3}{5}\, cos5x+\frac{2x-3}{25}\, sin5x+\frac{2}{125}\, cos5x+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку