Выражение ❤❤
$\sqrt{8 + \sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{50 + 72} } } }$
$(1 + \sqrt{2 {)}^{2} }$
$(2 - \sqrt{3)(2 + \sqrt{3)} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

erdgfgh

06.11.2022 23:34

. составить любой пример на разложение множителей с квадрата суммы,составить 2 любых примеров на умножение разности двух выражений на их сумму,составить 1 любой пример...

lolka143

30.10.2020 18:31

2+2*2-4*0,5:(-23+17-5+(5,5*2)+2)-1000-7...

sashasasha404

29.07.2021 08:21

18. Докажите, что для побого значення апери следующие неравенства 1) а = (a + b)(a-al): 2) (a + 2)(a + 1)(a + 2а + 6);3) 1+ (За + 1) (+ 2а + 4а); 4) (3а - 2а + 2)(1...

Jika030302

27.05.2021 13:10

Мяч бросают с высоты 243 м. На какую высоту подскочит мяч после 7 – го удара, если известно, что после каждого удара о землю мяч подскакивает на 1/3 своей высоты...

мария21112006

23.05.2021 07:36

Решите неравенстваloq2 X 2loq1/2 x 2 ...

AlexandrooParrol

26.08.2021 19:10

найти дидактику этих примеров!(8 класс к/р,ориентировочно)...

АлексаLove06

05.03.2020 20:23

Графики и функции как сделать y=-2-x...

LeraReka

11.12.2022 17:20

Решить систему подстановки 2а^2+5b^2=37 5a^2-3b^2=77...

Kmaj

25.04.2020 01:49

Известно что график функций y=kx+4 и y=3x+b пересекаются в точке с кординатами (1;2). Найди значение параметров k и b, при которых такое возможно....

РатмирБейсенбаев

14.03.2021 22:53

Решить уравнение x4-4x2/x(x+2)=0...

Ответ:

angelshirina20

28.01.2024 07:59

Давайте разберем выражение поэтапно.

Шаг 1: Упростим подкоренное выражение
Подкоренное выражение внутри последнего корня можно упростить:
$\sqrt{50 + 72}$

Выполним сложение внутри корня:
$\sqrt{122}$

Выражение все еще содержит корень, попробуем его упростить.
Один из способов - записать подкоренное выражение в виде произведения квадратных чисел:
$\sqrt{122} = \sqrt{2 \cdot 61}$

Получили, что $122$ можно разложить на произведение $2 \cdot 61$ .
Теперь можем записать выражение в виде:
$\sqrt{2 \cdot 61}$

Воспользуемся свойством квадратного корня:
$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

Применим это свойство к нашему выражению:
$\sqrt{2 \cdot 61} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{61}$

Мы получили, что $\sqrt{122}$ можно упростить до $\sqrt{2} \cdot \sqrt{61}$ .

Шаг 2: Упростим остальное выражение
Теперь давайте вернемся к исходному выражению и продолжим его упрощение:
$\sqrt{8 + \sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{50 + 72}}}} \cdot (1 + \sqrt{2^2}) \cdot (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})$

Выполним возведение в квадрат второго множителя:
$(1 + \sqrt{2^2}) = 1 + \sqrt{4} = 1 + 2 = 3$

Также применим свойство разности квадратов к третьему и четвертому множителям:
$(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1$

Теперь можно записать исходное выражение в виде:
$\sqrt{8 + \sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{50 + 72}}}} \cdot 3 \cdot 1$

Шаг 3: Упростим оставшуюся часть выражения
Осталось упростить первое подкоренное выражение:
$\sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{50 + 72}}}}$

Продолжим упрощение внутренних корней.
Разложим $50 + 72$ на произведение двух квадратных чисел:
$50 + 72 = 2 \cdot 25 + 2 \cdot 36 = 2(25 + 36) = 2 \cdot 61$

Теперь можем записать $\sqrt{50 + 72}$ в виде $\sqrt{2 \cdot 61}$ .

Подставим это значение в первое подкоренное выражение:
$\sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{2 \cdot 61}}}}$

Теперь также разложим $32 - \sqrt{2 \cdot 61}$ на произведение двух квадратных чисел:
$32 - \sqrt{2 \cdot 61} = 32 - \sqrt{2}(8 \cdot \sqrt{61}) = 32 - 8\sqrt{2}\sqrt{61} = 32 - 8\sqrt{122}$

Подставим это значение в первое подкоренное выражение:
$\sqrt{18 - (32 - 8\sqrt{122})}$

Выполним вычитание внутри скобок:
$\sqrt{18 - 32 + 8\sqrt{122}}$

$\sqrt{-14 + 8\sqrt{122}}$

Шаг 4: Упростим итоговое выражение
Теперь воспользуемся известным нам свойством разности квадратов:
$\sqrt{a - b} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Применим это свойство к нашему выражению:
$\sqrt{-14 + 8\sqrt{122}} = \sqrt{2^2 \cdot 61 - (2\sqrt{2}\sqrt{61})^2}$

$= \sqrt{(2\sqrt{61})^2 - (2\sqrt{2}\sqrt{61})^2}$

$= \sqrt{4 \cdot 61 - 4 \cdot 2\sqrt{2}\sqrt{61} \cdot 2\sqrt{2}\sqrt{61}}$

$= \sqrt{4(61 - 2\sqrt{2}\sqrt{61})}$

$= \sqrt{4(61 - 2\sqrt{2 \cdot 61})}$

$= \sqrt{4(61 - 2\sqrt{122})}$

Теперь у нас есть окончательное выражение:
$3 \cdot \sqrt{8 + \sqrt{18 - (32 - 8\sqrt{122})}} \cdot 1 \cdot \sqrt{4(61 - 2\sqrt{122})}$

Вы можете продолжить упрощение, выполнив операции сложения, вычитания и умножения.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Выражение ❤❤​

Выражение ❤❤
$\sqrt{8 + \sqrt{18 - \sqrt{32 - \sqrt{50 + 72} } } }$
$(1 + \sqrt{2 {)}^{2} }$
$(2 - \sqrt{3)(2 + \sqrt{3)} }$