«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
1) Dy: x принадлежит всем действ. числам2) y(-x)=3(-x)^2-(-x)^3=3x^2+x^3функция не являестя ни четной, ни нечетной3)y'=6x-3x^2y'=06x-3x^2=03x(2-x)=03x=0 или 2-x=0x=o x=2y'_-__0___+__2__-__x y y(0)=3*0^2-0^3=0 (0:0)y(2)=3*2^2-2^3=12-8=4 (2:4)4)ассимтот у функции нет 5)C ox: y=0 3x^2-x^3=o x^2(3-x)=0 x=0 или x=3(0:0) (3;0) C oy: x=o 3*0^2-0^3=y y=0(0;0)функция возрастает на промежутке [0;2]убывает на [-\infty;0] [2;+\infty]точки экстремума max=2 min=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
