$\sqrt[5]{sin(x)+4^x-1} =\sqrt[5]{sin(x)+2^x^+7}$

, !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

BunraccoonXD

01.05.2023 03:37

А2. На рисунке 1 угол АОВ равен 43°. Найдите угол DOC....

саня2271337

07.02.2020 22:28

Разложите на множители 0.01a^2-0.0025b^2...

Даник21

03.11.2022 01:44

Вычислить корень уравнения m•(-9.3)=37.2...

astahovanadezh

26.04.2022 23:08

Из уравнения 7х- 2y= 28 выразите у через х ...

чинка2

09.11.2022 14:42

Найдите 2x(а то так лень самому делать) ...

KoCmiK11

07.09.2022 11:47

ОЧЕНЬ !! a) 2cos2a+7sina=0. Найдите sina и cos2a.b) 13cosa-2cos2a=5. Найдите cosa и cos2a....

katsden

23.09.2022 21:30

1.y=-x^2+4x+5 -- побудувати графік функції 2.розв яжіть систему рівнянь. {x-y=3{x^2-xy-2y^2=73.Знайдіть S24 членів арифметичної прогресії, якщо a1=4,2; різниця a^1=0,6....

laurenR

18.04.2020 04:24

1) верно ли что: cos(π-α)=cosα2) сколько корней имеет уравнение sinx=0 на отрезке [-π;π]Заранее !...

Dilnaz200301

23.03.2023 09:56

Розв яжіть нерівність 49х²+14x+1 0...

marusiatabakova2006

20.01.2021 13:21

Вычислить (Алгебра 7 класс)...

Ответ:

KaFnaTou

20.01.2024 07:47

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от корней. Для этого возведем обе части уравнения в пятую степень:

$(\sqrt[5]{sin(x)+4^x-1})^5 = (\sqrt[5]{sin(x)+2^x+7})^5$

Далее, применим основное свойство корня - корень из числа возводится в степень, а значит, что корень и степень сократятся:

$sin(x)+4^x-1 = sin(x)+2^x+7$

Теперь, объединим подобные слагаемые, перемещая все переменные на одну сторону уравнения:

$sin(x)-sin(x)+4^x-2^x = 7 + 1$

$4^x-2^x = 8$

Используем алгебраическое свойство степени: $a^x-b^x$ можно представить в виде $(a^x/b^x)-1$ . Применим это свойство:

$(2^x)^2 - (2^x)^1 = 8$

$2^{2x} - 2^x = 8$

Теперь, можно представить второе слагаемое в виде 2^x, чтобы получить квадратное уравнение:

$t^2 - t = 8$ , где $t=2^x$

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

$t^2 - t - 8 = 0$

Пользуясь формулой для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

$t_1=4, t_2=-2$

Теперь, заменим t обратно на 2^x и решим два уравнения:

$2^x=4$

Используя логарифмы, найдем x:

$x=log_2(4)=2$

$2^x=-2$ - этого уравнения не имеет решений, так как степень числа не может быть отрицательной.

Таким образом, решением исходного уравнения является x=2.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку