При каком значении m векторы a (m; 3; -2) и b (4; 2; -1) перпендикулярны? ​

X + y = 6 
xy = - 3 

x = 6 - y 
y( 6 - y ) = - 3 
6y - y^2 = - 3 
y^2 - 6y - 3 = 0 
D = 36 + 12 = 48 
√ D = √ 48 = 4 √ 3 
y1 = ( 6 + 4 √ 3 ) : 2 = 3 + 2 √ 3 
y2 = 3 - 2 √ 3 
x = 6 - y
x1 = 6 - ( 3 + 2 √ 3 ) = 3 - 2 √ 3 
x2 = 6 - ( 3 - 2 √ 3 ) = 3 + 2 √ 3 

x^4 = ?
1) ( 3 - 2 √ 3 )^4 = ? 
( 3 - 2 √ 3 )^2 = 9 - 12*3 + 4*3 = 9 - 36 + 12 = - 15 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = - 15 * ( - 15 ) = 225 
2) ( 3 + 2 √ 3 )^2 = 9 + 12*3 + 4*3 = 9 + 36 + 12 = 57 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = 57 * 57 = 3249 

1) X^4 + y^4 = 225 + 3249 = 3474 
2) X^4 + y^4 = 57 + 225 = 282

Ракета типа "А" за секунду пролетает на 500 метров больше,чем ракета типа "В", и поэтому она преодолевает расстояние в 45 км на одну секунду быстрее. За сколько минут ракета типа "А" пролетит 9000 км?Объясните

500м=0,5 км

x          - скорость Ракета типа "А"  за секунду,
x-0,5   -  скорость Ракета типа "B"  за секунду,
по условию задачи можно записать
45/(x-0,5)-45/x =1  ⇔ ,(т.к 0,5=1/2),  45x-45(x-0,5)=x(x-0,5) ⇔45/2=x²-x/2

⇔ x²-x/2-45/2 =0   2x²-x-45=0    D=1²+4·2·45=361=19²   
1) x=(1-19)/4=-18/4=-9/2        2) x=(1+19)/4=5
по условию задачи подходит x=5 

За сколько минут ракета типа "А" пролетит 9000 км?  9000/5=1800 (сек) =1800/60=30(мин), в одной минуте - 60 секунд.

ответ: ракета типа "А" пролетит 9000 км за 30 минут .