Составьте квадратное уравнение если его корни равны
а)3 и 4
б)10 и 0
в)6 и -7
г)

д)a и 1
е)2a и -3a​

По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней = свободному члену, Значит, х1 + х2 = а-2, х1*х2=-а-3. Обе части первого равенства возведем в квадрат и вместо х1*х2 подставим -а-3. Получим уравнение
-2а-6=а^ -4а+4, откуда =а^-2а+10. Рассмотрим функцию у= а^-2а+10, график - парабола, ветви вверх, наименьшее значение в вершине( х= -в/2а), отсюда а= 2/2 =1.
( Если изучили производную, то наименьшее значение функции у= а^-2а+10 найдем через производную у. У'= 2а-2, у'=0 при а=1. А=1 - точка минимума.)
ответ: при а=1.

На продажу привезли х арбузов
в первый день продали х/3 + 6
(осталось х - х/3 - 6 = 2х/3 - 6)
во второй день продали (2х/3 - 6)/4 + 8
(осталось (2х/3 - 6) - (2х/3 - 6)/4 - 8 = 3(2х/3 - 6)/4 - 8 = х/2 - 9/2 - 8 = х/2 - 25/2)
в третий день продали (х/2 - 25/2)/2 + 10
осталось (х/2 - 25/2) - (х/2 - 25/2)/2 - 10 = (х/2 - 25/2)/2 - 10 = х/4 - 25/4 - 10
х/4 - 65/4 = 16
х - 65 = 16*4
х = 64+65 = 129
ПРОВЕРКА: на продажу привезли 129 арбузов
в первый день продали 129/3 + 6 = 43+6 = 49 (осталось 129-49 = 80)
во второй день продали 80/4 + 8 = 28 (осталось 80-28 = 52)
в третий день продали 52/2 + 10 = 36 (осталось 52-36 = 16)