Найти многочлен p(x), имеющий наименьшую степень, такой, что:

[tex]f(x)=\left \{ {{\frac{5x}{x^2+4},\ |x|\ \textgreater \ =1 } \atop {p( |x|\ \textless \ 1}} \right. /tex]

при этом f(x) непрерывна на всей числовой прямой.

ответ:

вам нужно чтобы не только функция была непрерывной, но и производные слева/справа совпадали в обеих точках $\{-1,1\}$

объяснение:

один из возможных вариантов p(x) = x, поскольку во всех случаях односторонние пределы равны и следует непрерывность функции.