Решите графически уравнение x^2-4x+3=2/x
при каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q
находится в точке (4; 7)

45 = 9 * 5 

1) Какие числа деляться на 5? Те, у которых на конце стоит 0 или 5 

2) Какие числа деляться на 9? Те, у которых сумма вех цифр кратна 9

3) => Выпишем все возможные числа:

          Но надо подумать 3 + 7 + 4 = 14... Чтобы число стало кратно 9 надо, чтобы сумма была равна 27(ближайшему кратному числу):
             На конце должно стоять либо 0 или 5(рассмотрим 2-ва варианта):
                   1') Если стоит на конце 0 значит первая цифра 13. НО ЭТО НЕ ЦИФРА!

                       Следовательно это вариант не подходит!

                    2') Если стоит на конце 5 значит перфая цифра 8 и число получится 83745 И оно нам подходит!
ответ: 83745 

Во первых, a ≠ 1, т.к. при этом значении уравнение сврдится к линейному и два корня мы не получим.

D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)

т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.

2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)

2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)

Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)