Найти вершину параболы , , !

y=4x2-8x+3

y=2x2-12x+8

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.

не контрольная!

1) b^(1/3)/29b^2 =1/ 29*b^(5/3)

 

2)  log₃ (9а) если log₃ а = 0,3

  

    log3 (9a) = log 3 9 + log 3 a = 2+  log 3 a  = 2+0.3=2.3 

 

 

3)   ⁵√0,016 · ⁵√-0,02  = (0.016*-0.02)^(1/5)   = (  -0.00032)^( 1/5 )   = -0.2

 

4)  вы правильно написали

 

5)     (2x + 14)/(x+4)(x-7)  >=0

      

         2(x+7)/(x+4)(x-7)  >=0

 

       {   x+7 >=0

       {   (x+4)(x-7) >0

     

      x >= -7

     x>-4

     x>7   

 

 

       [-7;-4)   U (7;oo)

 

 

6)         x-√2x^2-9x+5  = 3

            √2x^2-9x+5 = x-3

             2x^2-9x+5 = (x-3)^2

             2x^2-9x+5=x^2-6x+9

              x^2- 3x   -4      = 0 

             D=9 +4* 1 *4  =    5^2

               x=3+5/2=4

                x2=3-5/2=-1 

               Подходит только  4