1. Первую карточку можно вложить в 4 паспорта, для второй осталось 3 варианта, для третьей - 2, для последней - 1, так как во все остальные уже вложены карточки. Всего вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.
2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3. а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего. б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего. Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.
3. Если в три паспорта вложены верные фотографии, то и в четвертый вложена верная - куда её иначе вложить. 0 вариантов.
4. Кому досталась своя фотография, можно выбрать Пусть это четвертый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все неправильно. Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого. Всего 4 * 2 = 8 вариантов.
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
