Окей, я просто построю тебе эти два графика.
Ладно, объясню.1) 5х+4у=10 надо сделать так, чтобы с одной стороны был у
4у=10-5х потом обе части уравнения делим на 4
у=(10-5х):4 теперь составим таблицу с двумя значениями х
х 0 2 у(0)=(10-5*0):4=10:4=2,5
у 2,5 0 у(2)=(10-5*2):4=0:4=0
2) 5х-3у=3 надо сделать так, чтобы с одной стороны был у
3у=-3+5х потом обе части уравнения делим на 3
у=-1+1 2/3х теперь составим таблицу с двумя значениями х
1 2/3 значит одна целая две третьих.
х 0 2 у(0)=-1+1 2/3*0=-1
у -1 2 1/3 у(2)=-1+1 2/3*2=7/3=2 1/3
ну, теперь начертим график
там не очень хорошо видно, но точка пересечения (6/5;1)
Держи!
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
