Объяснение:
Последовательность называется возрастающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn<yn+1.
Последовательность называется убывающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn>yn+1.
Выпишем n-й и n+1-й члены последовательности: yn=n213n, yn+1=(n+1)213n+1.
Чтобы сравнить эти члены, составим их разность и оценим её знак:
yn+1−yn=(n+1)213n+1−n213n=(n2+2n+1)−13n213n+1=2n+1−12n213n+1
Для натуральных значений n справедливы неравенства 2n≤6n2 и 1<6n2.
Сложив их, получим 1+2n<12n2, т.е. для любых натуральных значений n справедливо неравенство 2n+1−12n213n+1<0, значит, yn+1−yn<0.
Итак, для любых натуральных значений n выполняется неравенство yn+1<yn,
а это значит, что последовательность (yn) убывает.
1) ветви направлены вверх, вершина(2;-1)
3) Ветви направлены вверх, вершина (1;6)
6) ветви направлены вверх, вершина(3;-10)
вершина рассчитывала по формуле; m= -в/2а(это х);n= подставляешь значения х в квадратное уравнение и находишь у. Пересечение параболы с осями координат это нули функции, для их нахождения надо решить квадратное уравнение через дискриминант т.е приравниваешь уравнение к нулю и решаешь по формуле D = b^2-4ac(должно получиться число в квадрате, в редких случаях рашается с корнем)и x1,2 = -b±√D/2а
