(16) яка з даних точок належить графіку
функції у=х+1
а) c(-4; -15); б) b(-2; -3); в) а(4; 16);
г) d(-4; 17) ? ​

Решение на фото:
Алгоритм нахождения экстремумов:
функции(наибольшее и наименьшее значение функции)
•Находим производную функции
Приравниваем эту производную к нулю
Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль)
Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум
Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції  

у = х² - 2x – 3.  

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х   -3    -2    -1      0     1      2      3      4      5

у   12     5     0    -3    -4    -3      0      5     12

Вказати:  

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.