1. при каких значениях x, производная функции f(x)= x-1/x^2 равна 0?
2.напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=(2x-1)^3 в точке с абсциссой x0=1

Объяснение:

1)fx)= x-1/x^2

  f'(x)= 1-(2x)/x³=1-2/x²

f'(x)=0

1-2/x²=0⇒(x²-2)/x²=0⇒(x-√2)(x+√2)/x²=0⇒x=±√2

ответ: При х=-√2 и и при х=√2;

2) f(x)=(2x-1)³   x0=1

у=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

 f'(x)=3(2x-1)²×(2x-1)'=6(2x-1)²

f'(x0)=f'(1)=6×(2×1-1)²=6

f(x0)=f(1)=(2×1-1)³=1

y=6(x-1)+1=6x-6+1=6x-5

ответ:у=6x-5