Найдите производные заданных функций : )

1)u=arcsin2t*tg(2t-1)

2)y=

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

1)  x²y² - x³y =x²y·(y - x) = (x = y)·( - x²y       ⇒ * =  - x²y

2) -9x²y + *·y = -9x²y + y^4   ⇒    *  правой  части  = -9x²y
     *·y = y^4   ⇒  y³·y           ⇒     *  левой  части  равенства  = y³

3)   (1,4x - *)·3x = * - 0,6x³ = 4,2x² - *·3x = 4.2x² - 0,6x³ = 
      = 4,2x² - 0.2x²·3x = (1,4x - 0,2x²)·3x  ⇒  
               (1,4x - 0,2x²)·3x = 4,2x² - 0,6x³
       
4)  *·* - *·x²·y^5 + *· 5y^6 = 8x³y³ + 5x³y^8 - * ·5y^6 
            * ·5y^6 = 5x³y^8                  ⇒                        первый  * = x³y²     
        x³y² · *  - x^5y^7 = 8x³y³  - x^5· y^7                     третий    * = x^5·y^7  
         x³y² · 8y = 8x³y³                     ⇒                        второй    * = 8y