3.126 если можно доступным языком (все)

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].

Пусть скорость первого мальчика равна v₁=х м/мин., тогда второй мальчик бежит со скорость v₂=х-30 м/мин. Скорость сближения равна vсбл.=v₁+v₂=х+(х-30)=2х-30 м/мин.

t=\frac{S}{v} = \frac{660}{2x-30}vS=2x−30660 = 2 минуты.

Составим и решим уравнение:

\frac{660}{2x-30}2x−30660 = 2

660=2*(2х-30)

4х-60=660

4х=660+60

4х=720

х=720:4

х=180 м/мин. - скорость одного мальчика

х-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика.

ОТВЕТ: скорость одного мальчика 180 м/мин., второго мальчика - 150 м/мин.

S(расстояние)=v(скорость)*t(время)

Первый мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х м/мин. 2х метров. Второй мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х-30 м/мин. расстояние 2*(х-30) метров. Всего 660 метров.

2х+2*(х-30)=660

2х+2х-60=660

4х=720

х=180 м/мин. - скорость первого мальчика.

х-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика