3.110. a(2; 4), b(-1; 1), c(1; -1), d(-3; -9), e(5; -25),
f(-4; 16) нүктелерінің қайсысы y=x2 функциясының
графигінде жатады? ​

 Решение:
Обозначим время до встречи автобусов за t, 
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t  приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)

ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час

Пусть первый кусок провода = x1 м ,  а второй = у

Составим уравнение из первого условия

х-54=у  финальное уравнение первого условия

уравнения второго условия:

Х = х-12

У = у-12

У / Х = 1 / 4

(y-12) / (x - 12) = 1 / 4   финальное уравнение второго условия

 

заменим у в финальном уравнение второго условия на значения у из финального уравнения первого условия

Получаем общее уравнение

(х-54-12) / (x - 12) = 1 / 4

Получаем пропорцию (решается крестом)

 

(х-66)*4=(х-12)*1

4х-264=х-12

3х=252

х=252/3=84

у находим по финальному уравнению первого условия

у=х-54=84-54=30

 

ответ в первом куске было 84 м а во втором 30 м.