Решите номер с 8 по 10
фотография снизу

пусть сестре x лет на момент задачи

тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат  был возраста x

 

то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры

сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет 

 

то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно

 4*x=96 следовательно x=24

 

сделаем проверку

сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры

=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56

56+40=96

 

условие задачи выполняется

 

ответ: сестре 24 года, брату 40 

{ x + 3y - z = 2
{ -2x + 4y + 2z = 4
{ 3x + y - 5z = -6
Второе уравнение можно разделить на 2
{ x + 3y - z = 2
{ -x + 2y + z = 2
{ 3x + y - 5z = -6
2 уравнение складываем с 1. 1 ур-ние умножаем на -3 и складываем с 3.
{ x + 3y - z = 2
{ 0x + 5y + 0z = 4
{ 0x - 8y - 2z = -12
3 уравнение делим на -2
4y + z = 6
Со 2 уравнение нам сильно повезло - сразу y = 4/5, подставляем в 3
{ x + 3y - z = 2
{ y = 4/5
{ 4*4/5 + z = 6
Решаем 3 уравнение
{ x + 3y - z = 2
{ y = 4/5
{ z = 6 - 16/5 = 30/5 - 16/5 = 14/5
Подставляем это все в 1 уравнение
x + 3*4/5 - 14/5 = 2
x + 12/5 - 14/5 = 2
x - 2/5 = 2
x = 2 + 2/5 = 12/5

Главное правило - умножаешь 2 и 3 строки на такие числа, чтобы при сложении их с 1 строкой одна из переменных (например, х) обращалась в 0.
Получаешь 2 уравнения с 2 неизвестными y и z.
А потом тоже самое - умножаешь одно уравнение так, чтобы при сложении со вторым переменная y обратилась в 0. Остается одно уравнение с z.
В твоем случае второй шаг не понадобился - во 2 уравнении сразу у нашли.
Ну а дальше просто - подставляешь z во второе уравнение, находишь y.
Потом подставляешь y и z в первое уравнение и находишь х.