Квадратный корень – это частный случай степенной функции
Функция
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (-oo..0)
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0

Таблица точек
x:0   4    9
y:0  -2  -3

Функция
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0
График функции - прямая.

Таблица точек
x:0   4     
y:0  -2  

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]
наибольшее при x=4, y=-2
наименьшее при x=7, y=-2,65

б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Две точки
A(0,0)
B(4,-2)

Что представляет из себя функция ? 
Это сумма постоянной величины  А=(6+(7√3)/2+7pi/2), c  -7cosx , принимающей значения от -7 до +7, и прямой -3,5х , принимающей значения  от +∞ до -∞ на всей числовой оси, ясно, что предел функции
при х→ +∞ будет -∞ , но убывает она не монотонно ,а колеблясь вокруг
убывающей прямой , поэтому нельзя с уверенность сказать, что в данном замкнутом отрезке значение y(7pi/2) будет минимальным.
Поэтому  будем брать производную , приравняем ее к 0 , найдем 
экстремумы на данном отрезке и тогда уже сделаем вывод.
Дальше я буду писать на листочке и прикреплю его.