50 . решение дифференциальных уравнений ​

1) 2/a -7/b =2b-7a  /ab
2)с/ab + a / cd=c^2d+a^2b  / abcd
3)b/a ^ 2 - a/b ^ 2 =b^3-a^3 / a^2b^2
4)5/a+ 3a - 5 / a + 1=5(a+1)+a(3a-5) a(a+1)=5a+5+3a^2-5 / a(a+1)=5a+3a^2
 / a(a+1) здесь вопрос по поводу самого условия 3a и 1 отдельно от дроби или включены в знаменатель? я решала под знаменателем. если отдельно, на
5)m + n / m - n + m / m - n=m+n+m /m-n=2m+n /m+nпиши, решу по другому.
6)p / q - p / p /q =p/q-p * q/p=q/ q-p
7)1 / y ^ 3 + 1 - y ^ 2 / y ^ 5=
8) 1- xz / xyz - 1 - ax / axyz =(1-xz)y-(1-ax)z / axyz=y-xyz-z+axz / axyz

9)1 + b / abc + 1 - a / a ^ c =здесь что-то с условием не так. a в степени с или какой-то все-таки другой знаменатель?

Чтобы найти множество значений функции  y=2,4sin x - cos x, надо определить экстремумы функции.

Производная равна y' = 2,4cos x + sin x.

Приравняем нулю производную: 2,4cos x + sin x = 0.

Разделим левую и правую части равенства на coscos x x, если он не равен 0 (это проверится далее).

2,4(cos x/cos x) + (sin x/cos x) = 0,

tg x = -2,4.

Отсюда получаем точки экстремума:

x = arc tg(-2,4) = arc tg(-12/5) = πn - 1,176005, n ∈ Z.

При n = 0 точка экстремума в отрицательной области х =  -1,176005.

При n = 1 точка экстремума в положительной области:

х = 3,141593 - 1,176005 = 1,965588.

Для получения значения функции в точках экстремума подставим значение аргумента в уравнение функции.

y=2.4sin(-1,176005) - cos(-1,176005) = -2,6.

y=2.4sin(1,965588) - cos(1,965588) =  2,6.

Получили ответ: множество значений функции

y=2,4sinx-cosx (-2,6; 2,6).