Алгебра: Разложите рациональную дробь на простейшее

Разложите рациональную дробь на простейшее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

wonderr

28.05.2020 23:34

Преобразовать выражение: 3у/4у-4+2у/5-5у /-это дробь...

AnyMaskelyne

05.12.2020 18:16

1 фото Вычислить указанные пределы2 фото данную систему уравнений записать в матричной форме и затем решить с обратной матрицы. Сделать проверку....

Valya199531

21.10.2022 20:41

(1-tg^2 * pi/8)/(1+tg^2 * pi/8)=?...

12R34O56M78A

17.07.2021 03:56

Обчислити довжину дуги кривої...

edakovagfffgg

09.04.2023 04:10

Разложите на множители 18ху2 - 2хz2 2x (9y2 - 2z2)xyz (18y - 2z)2x (z - 3y) (z + 3y)2x (3y - z) (3y + z)...

anyaopalsuk

18.03.2022 19:49

Постройте график у=х²-4х+3 и ответьте на следующие вопросы: -найдите область определения и область значений функции; -найдите промежутки монотонности; -найдите промежутки знакопостоянства;...

Oliichka

24.01.2020 06:34

Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка.9/11х -63распишите плз...

mashakesea03

15.04.2021 03:23

Впиши пропущенные слова. В каждое окошечко впиши одно слово с маленькой буквы, соблюдая падеж. Источник тока отделяет заряженные частицы, и источника тока заряжаются частицами...

Саби51

28.01.2023 08:31

2. Дана функция: f(x)=-x2-x+12; а) Найдите значення функцин f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). b) Найдите значение k. [4]...

divaevaadila

02.08.2021 11:37

2. Разложите многочлен на множители: а) 2 – 16; b) - 10ав + 25+ 6а - 30в; c) +4d^2- 4cd + 2с – 4d +1 3. а) Упростите выражение : (5k - 4)^2+ (3k – 4)(3k +4) + 35k: b) Найдите...

Ответ:

cstlm

10.10.2020 19:33

$\frac{x}{(x^2+4)(x^4-1)}=\frac{x}{(x^2+4)(x^2+1)(x-1)(x+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}+\frac{Cx+D}{x^2+1}+\frac{Mx+N}{x^2+4}\\\\x=A(x+1)(x^2+1)(x^2+4)+B(x-1)(x^2+1)(x^2+4)+\\\\+(Cx+D)(x-1)(x+1)(x^2+4)+(Mx+N)(x-1)(x+1)(x^2+1)\; ;\\\\x=-1:\; \; -1=A\cdot 0+B\cdot (-2)\cdot 2\cdot 5+(Cx+D)\cdot 0+(Mx+N)\cdot 0\; \to \\\\B=\frac{-1}{-2\cdot 2\cdot 5}=\frac{1}{20}\; ;\\\\x=1:\; \; A=\frac{1}{2\cdot 2\cdot 5}=\frac{1}{20}\; ;$

$x^5\; |\; A+B+C+M=0\; \to \; \; C+M=-\frac{1}{10}\\\\x^4\; |\; A-B+D+N=0\; \; \to \; \; D+N=0\; \; ,\; \; N=-D\\\\x^1\; |\; 4A+4B-4C-M=1\; \; \to \; \; \frac{2}{5}-1=4C+M\; ,\; \; 4C+M=-\frac{3}{5}\\\\x^0\; |\; 4A-4B-4D-N=0\; \; \to \; \; N=-4D\; \to \; \; -D=-4D\; ,\; \underline {D=0,N=0}\\\\M=-C-\frac{1}{10}=-4C-\frac{3}{5}\; \; ,\; \; 3C=-\frac{4}{10}=-\frac{2}{5}\; ,\; \; C=-\frac{2}{15}\\\\M=\frac{2}{15}-\frac{1}{10}=\frac{1}{30}$

$\frac{x}{(x^2+4)(x^4-1)}=\frac{\frac{1}{20}}{x-1}+\frac{\frac{1}{20}}{x+1}-\frac{\frac{2}{15}}{x^2+1}+\frac{\frac{1}{30}}{x^2+4}=\\\\=\frac{1}{20\, (x-1)}+\frac{1}{20\, (x+1)}-\frac{2}{15\, (x^2+1)}+\frac{1}{30\, (x^2+4)}$

$\frac{x}{(x^2+4)^2(x^4-1)^2}=\frac{A_1}{(x-1)^2}+\frac{A_2}{(x-1)}+\frac{B_1}{(x+1)^2}+\frac{B_2}{x+1}+\frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}+\\\\+\frac{C_1x+D_1}{x^2+1}+\frac{Mx+N}{(x^2+4)^2}+\frac{M_1x+N_1}{x^2+4}=$

$=\frac{0,013x+0,000808}{x^2+1}+\frac{0,027x-11,0074}{(x^2+1)^2}-\frac{0,0074}{x-1}+\frac{0,00245}{(x-1)^2}-\frac{0,00601}{x+1}-\\\\-\frac{0,00285}{(x+1)^2}-\frac{\frac{16}{3375}}{x^2+4}-\frac{\frac{43}{7988}x+\frac{5888}{599175}}{(x^2+4)^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Разложите рациональную дробь на простейшее​

Разложите рациональную дробь на простейшее