1) для острого угла а найдите sin a если
а) cos a = 1/2
б) cos a = корень из 2 /2
2) в треугольнике авс угол с = 90°;
tga = 3/4; bc = 6. найдите ас
3) для острого угла а найдите косинус а, если синус а равен 1/3
!

Обозначим: х = arccos(4/5)
т.е. (по определению) х --это угол, косинус которого cos(x) = 4/5 
0 ≤ x ≤ pi и т.к. cos(x) > 0, следовательно, 0 ≤ x ≤ pi/2
sin(x) = +√(1-(16/25)) = 3/5
tg(x) = (3/5) : (4/5) = 3/4
обозначим: у = arcsin(7/25)
т.е. (по определению) y --это угол, синус которого sin(y) = 7/25
-pi/2 ≤ y ≤ pi/2 и т.к. sin(y) > 0, следовательно, 0 ≤ y ≤ pi/2
cos(y) = +√(1-(49/625)) = 24/25 
tg(y) = (7/25) : (24/25) = 7/24 
tg(x-y) = (tg(x) - tg(y)) / (1 + tg(x)*tg(y)) = 
= ((3/4) - (7/24)) / (1 + 3*7/(4*24)) = 
= (11/24) : (39/32) = 11*4 / (3*39) = 44/117

А) 4*√(k+6)=k+1 возводим в степень, записав ОДЗ k>=-1
16*(k+6)=k^2+2*k+1  16*k+96=k^2+2*k+1   k^2-14*k-95=0
k1,2=(14±24)/2  k1=-5 - не отвечает ОДЗ,  k2=19
Б) √(12-k)=k,ОДЗ 0=<k=<12 возводим в степень 12-k=k^2   k^2+k-12=0  k1,2=(-1±7)/2  k1=-4 - не отвечает ОДЗ,  k2=3
В) с-5=√(с+1) ОДЗ с>=5
c^2-10*c+25=c+1   c^2-11*c+24=0  c1,2=(11±5)/2  c1=3 - не отвечает ОДЗ  с2=8
Г) √(4-y)=y+2  ОДЗ  -2=<y=<4
4-y=y^2+4*y+4   y^2+5*y=0   y*(y+5)=0   y1=0  y2=-5 - не отвечает ОДЗ
Д) √(2*a-7)=a-21 ОДЗ   a>=21
2*a-7=a^2-42*a+441  a^2-44*a+448=0   a1,2=(44±12)/2  a1=16 - не отвечает ОДЗ   a2=28
Е) √(f-2)=f-4  ОДЗ  f>=4   f-2=f^2-8*f+16    f^2-9*f+18=0   f1,2=(9±3)/2  f1=3 -не отвечает ОДЗ  f2=6