(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)
Объяснение:
(3 - х)(7х + 1) < 5х + 2
21х + 3 - 7х² - х < 5x + 2
-7x² + 20x + 3 < 5x + 2
-7x² + 20x - 5x + 3 - 2 < 0
-7x² + 15x + 1 = 0
D = 15² - 4 * (-7) = 225 + 28 = 253
√D = √253
x₁ = (-15 - √253) / (-7 * 2) = -(15 + √253) / (-14) = (15 + √253)/14 (примерно 2,207)
x₂ = (-15 + √253) / (-7 * 2) = -(15 - √253) / (-14) = (15 - √253) / 14 (примерно -0,06)
начертим координатную прямую (см. рис)
подставим -1 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - (-1)) * (7 * (-1) + 1) - 5 * (-1) - 2 =
= 4 * (-7 + 1) + 5 - 2 =
= -6 * 4 + 5 - 2 =
= -24 + 5 - 2 = -21
впишем в промежутке от -∞ до (15 - √253) / 14 знак "-"
подставим 0 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - 0) * (7 * 0 + 1) - 5 * 0 - 2 = 3 * 1 - 2 = 1
впишем в промежутке от (15 - √253) / 14 до (15 + √253)/14 знак "+"
подставим 3 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - 3) * (7 * 3 + 1) - 5 * 3 - 2 = 0 - 15 - 2 = -17
впишем в промежутке от (15 + √253) / 14 до +∞ знак "-"
Неравенство принимает отрицательное значение в промежутках:
(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)
slavakostyl avatar
slavakostyl
19.07.2018
Алгебра
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Розв'язати графічно систему рівнянь:
у = х^2 - 4x
x - y = 6
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
10
valenivan
главный мозг
10.4 тыс. ответов
22.9 млн пользователей, получивших
Решение задания приложено
o2z1qpv и 19 других пользователей посчитали ответ полезным!
10
4,0
(9 оценок)
ответ
5,0/5
3
snow99
главный мозг
3.4 тыс. ответов
2.7 млн пользователей, получивших
y = x² - 4x = x² - 4x + 4 - 4 = (x - 2)² - 4 -- это парабола, смещенная на 4 вниз и на 2 вправо.
x - y = 6
y = x - 6 -- это прямая, смещенная на 6 вниз
Построим графики этих функций. (во вложении)
Решение системы -- пересечение графиков функций.
ответ: (2; -4), (3; -3)
Объяснение:
.
