б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
υ мотоциклиста = 25 км/ч, υ велосипедиста = 10 км/ч, S = 50 км.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста равна: x км/ч.
Скорость мотоциклиста равна: (х + 15) км/ч
За 2 часа мотоциклист проехал: 2(х + 15) км.
За 5 часа велосипедист проехал: 5х км.
Составим уравнение:
2(х + 15) = 5х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2(х + 15) = 5х;
2х + 30 = 5х;
5х - 2х = 30;
3х = 30;
х = 30:3;
х = 10.
Скорость велосипедиста: 10 км/ч.
Скорость мотоциклиста: 10 + 15 = 25 км/ч.
Расстояние между городами: 2*(10 + 15) = 50 км.
ответ: υ мот. = 25 км/ч, υ вел. = 10 км/ч, S = 50 км.
