{4а + 6b = 9
{3a - 5b = 2
- - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения системы
7а + b = 11 ⇒ b = (11 - 7a)
Подставим значение b в любое уравнение системы
4а + 6 · (11 - 7а) = 9 или 3а - 5 · (11 - 7а) = 2
4а + 66 - 42а = 9 3а - 55 + 35а = 2
4а - 42а = 9 - 66 3а + 35а = 2 + 55
-38а = -57 38а = 57
а = -57 : (-38) а = 57 : 38
а = 1,5 а = 1,5
Теперь подставим значение а в любое уравнение системы
4 · 1,5 + 6b = 9 или 3 · 1,5 - 5b = 2
6 + 6b = 9 4,5 - 5b = 2
6b = 9 - 6 5b = 4,5 - 2
6b = 3 5b = 2,5
b = 3 : 6 b = 2,5 : 5
b = 0,5 b = 0,5
ответ: (1,5; 0,5).
1. а) 3b (4a^2 - 9b^2) = 3b (2a - 3b) (2a +3b)
b) -10x (4x^2 + 12xy + 9y^2) = -10x (2x + 3y)^2
c) 2a (a^3 - 8b^3) = 2a (a - 2b) (a^2 + 2ab + 4b^2)
d) (x + 2) (x^2 - 2x + 4) - 3 (x + 2) = (x + 2) (x^2 - 2x + 4 - 3) = (x + 2) (x^2 - 2x + 1)
2. (x^3 - x^2) - (25x - 25) = 0
x^2 (x - 1) - 25 (x - 1) = 0
(x - 1) (x^2 - 25) = 0
(x - 1) (x - 5) (x + 5) = 0
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой приэтом не теряет смысла; тогда:
х - 1 = 0 или х - 5 = 0 или х + 5 = 0
х = 1 х = 5 х =-5
