Исслуйте на четность и нечетность
а) f(x) =x^8-3x^2
б) y=x^3-2x/3x-x^5

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

{ 2x³y²  -x²y³ =36 ; 2x²y -xy² =6 .⇔{ (xy)²(2x -y) =36 ;xy(2x -y) =6.
Разделим первое уравнение системы на второе получим xy =6 и новую систему :
{ xy = 6 ; xy(2x -y) = 6.⇔{ xy = 6 ; 6(2x -y) = 6.⇔{ xy = 6 ; 2x -y =1 .
{ xy = 6 ; y =2x -1.
x(2x -1) =6 ;
2x² - x -6 =0 ;
D =1 -4*2*(-6) =49 =7² ⇒√D =7 ;
x₁ =(1-7)/2*2 = -3/2.
x₂ =(1+7)/4 =2.

соответственно поучаем : y₁ =2x₁ -1 =2(-3/2) -1 =- 4 и
y₂ =2x₂ -1 =2*2 -1 =3.

ответ : { ( -3/2 ; -4)  ; (2 ;3) } .
постановка показывает верность ответа.

почти то же самое
{ (xy)²(2x -y) =36 ;xy(2x -y) =6⇔{ xy*xy(2x -y) =36 ;xy(2x -y) =6.
{ xy*6 =36 ;xy(2x -y) =6.⇔{ xy =6  ;6(2x -y) =6.⇒{ xy =6  ;2x -y =1.
 {(x;y) | ( -3/2 ; -4)  ; (2 ;3) }.