Задана прогрессия {вn} в1=5, в2=1, в6=? , вn=? ​

Ипользуем теорему Виета
Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b/a; x1*x2 = c/a

В нашем случае для 5x² + 13x - 6 = 0 имеем x1 + x2 = -13/5 и x1*x2 = -6/5

Нам надо вычислить а) x1² + x2². Для этого возведём в квадрат выражение: (x1 + x2)² = x1² + 2*x1*x2 + x2², откуда выразим
x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2*x1*x2
Сумму и произведение корней мы знаем, подставляем:
x1² + x2² = (-13/5)²2 - 2* (-6/5) = 169/25 + 12/5 = (169 + 60)/25 = 229/25

Аналогично ищем б) x1³ + x2³, но для этого возведём в куб выражение:
(x1 + x2)³ = x1³ + 3*x1²*x2 + 3*x1*x2² + x2³, откуда выразим:
x1³ + x2³ = (x1 + x2)³ - 3*x1²*x2 - 3*x1*x2² = (x1 + x2)³ - 3*x1*x2*(x1 + x2)
Подставляем:
x1³ + x2³ = (-13/5)³ - 3*(-6/5)*(-13/5) = -2197/125 - 234/25 =
= -2197/25 - 1170/125 = (-2197 - 1170)/125 = - 3367/125

1) 3 3/23 * 23/27 = 72/23* 23/27= 72/27 = 24/9 = 8/3
2) 1 1/5 * 1/6 = 6/5 * 1/6 = 1/5
3) 14 7/15 - 8/3 = 217/15 - 8/3 = 217/15 - 40/15 = 177/15
4) 177/15 - 1/5 = 177/15 - 3/15 = 174/15 = 11  9/15 = 11  3/5

1) 5 8/9 : 1 17/36 = 53/9 : 53/36 = 4
2) 4 + 1 1/4 = 5  1/4
3) 5 1/4 * 5/21 = 21/4 * 5/21 = 5/4 = 1  1/4

1) - 3,25 - 2,75 = - 6
2) - 6 : - 0,6 = 10
3) 0,8 * - 7 = - 5,6
4) 10 + (- 5,6) = 10 - 5,6 = 4,4

1) - 1 3/8 - 2 5/12 = - 11/8 - 29/12 = - 33/24 - 58/24 = - 91/24
2) - 91/24 : 5 5/12 = - 91/24 : 65/12 = - 91/130 = - 7/10