Прогрессия задана формулой: bn=4\3n
1. определите сумму первых четырех членов данной прогрессии.
2. определите сумму бесконечно убывающей прогрессии (рn),в которой первый член р1 = b2, а знаменатель в 2 раза меньше знаменателя прогрессии (bm)

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Пример 1. ах = 0

Если а = 0, то 0х = 0
                          х – любое действительное числоЕсли а  0, то х =  
                         х = 0

Пример 2. ах = а

Если а = 0, то 0х = 0
                          х – любое действительное числоЕсли а  0, то х = 
                        х = 1

Пример 3.

х + 2 = ах
х – ах = -2
х(1 – а) = -2

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а  0, т.е. а  1, то х = 

Пример 4.

(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3
(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)
(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)

Если а = 1, то 0х = 0
                          х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2
                          Корней нет

Если а  1, а  -1, то х =  (единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.

Например:

если а = 5, то х =  = ;

Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки  скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148         {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148                {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое  уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740   +   {12x-20y=200
47x=940
x=20  скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2  скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч