Полное исследование функции и построить ее график

Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).

Алгоритм такой:
0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально.
1. Вычисляется площадь фигуры под ;
2. Теперь — под ;
3. Разность площадей и будет искомой фигурой.

По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.

Поехали.

1)


2)
 

3) (кв. ед.)

Вроде бы так... :)
Попробую сейчас проверить решение. 
 
upd: да, всё сошлось.
 

Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t

а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:

t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:

t=2

t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:

  х^2=2

 х^2=1, отсюда:

х=корень из 2 

 х=минус корень из 2

 х=1

х=-1

Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай 

б)х^4-10х^2+9=0

  х^2=9

 х^2=1

ответ:х=3

          х=-3

          х=1

          х=-1 

в)х^4-5х^2+4=0

  х^2=4

х^2=1

ответ:х=2

          х=-2

          х=-1

          х=1 

г)х^4-26х^2+25=0

  х^2=25

х^2=1

ответ:х=5

          х=-5

          х=1

          х=-1 

д)х^4-20х^2+64=0

  х^2=16

 х^2=4

ОТвет:х=4

           х=-4

           х=2

           х=-2