t₁=200 (сек.)
t₂=600 (сек.)
Объяснение:
Первоначальная высота столба воды 5 метров, по условию задачи должна остаться четвёртая часть воды.
5:4=1,25 (м)
Подставляем все данные в формулу:
1,25=5-√2*10*5(это под корнем) * 1/400 *t + 10/2*(1/400)² * t²
1,25=5-√100 *t/400 + 5*1/160000 * t²
1,25=5-10*t/400 + 5t²/160000
1,25=5-t/40+t²/32000
Умножить уравнение на 32000, чтобы избавиться от дроби:
40000=160000-800t+t²
-t²+800t-160000+40000=0
-t²+800t-120000=0/-1
t²-800t+120000=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =640000-480000=160000 √D= 400
t₁=(-b-√D)/2a
t₁=(800-400)/2
t₁=400/2
t₁=200 (сек.)
t₂=(-b+√D)/2a
t₂=(800+400)/2
t₂=1200/2
t₂=600 (сек.)
Решение системы уравнений (47/11; -13/11).
Объяснение:
Дано систему рівнянь x-4y=9 2x+3y=5. Якщо всі члени першого рівняння помножити на -2 і почленно додати до другого рівняння то одержимо
а)11y=13
б)-5у=-13
в)-5у=18
г)11у=18
х-4у=9
2х+3у=5
Умножить первое уравнение на -2:
-2х+8у= -18
2х+3у=5
Складываем уравнения:
-2х+2х+8у+3у= -18+5
11у= -13
у= -13/11
х-4у=9
х=9+4у
х=9+4*(-13/11)
х=4 и 3/11=47/11
Решение системы уравнений (47/11; -13/11).
Проверка:
х-4у=9
2х+3у=5
47/11-4*(-13/11)=47/11+52/11=99/11=9 9=9
2*47/11+3*(-13/11)=94/11-39/11=55/11=5 5=5, верно.
