2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
Минимум суммы двух модулей достигается тогда, когда где все модули раскрываются так, что функция превращается в константу (все иксы уничтожаются). Для этого, очевидно, один модуль должен раскрываться с плюсом, а второй с минусом. То есть сумма модулей |x-a|+|x-b|, где a≤b имеет минимум равный b-a, когда x∈[a; b], а во всех остальных случаях |x-a|+|x-b|>b-a. Это можно обобщить и для большего числа модулей. У нас есть функция: y=|x-1|+|x-2|+...+|x-n| Минимум |x-1|+|x-n| достигается при любом x∈[1; n] и равен n-1 Минимум |x-2|+|x-(n-1)| равен n-1-2=n-3 Если мы будем так продолжать, то либо раскроем все модули и останется константа, которая и будет минимумом, либо останется один единственный модуль и минимум будет там где он равен нулю, причем этот модуль будет стоять точнехонько в серединке. Легко сообразить что первый случай будет иметь место при четных n, а второй при нечетных. Теперь решаем. Пусть n - четное число. Тогда минимум будет равен n-1+n-1-2+n-1-3+...n/2+1-n/2 Это арифметическая прогрессия в которой n/2 членов. Найдем ее сумму: S=(n-1+1)*n/4=n²/4 Это и есть максимум функции при четных n. Если n нечетное, то прогрессия будет выглядеть так: n-1-1+n-1-2+n-1-3+...(n-1)/2+1-(n-1)/2+1 В ней (n-1)/2 членов и ее сумма S=(n+1)(n-1)/4=(n²-1)/4. Если что то непонятно, пиши - попробую пояснить.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
