Y)+z)+(x*! y)

построить логическую схему

карту каро

мкнф мфнф

и дерево решений

5^(x-3) - 5^(x-4) - 16*5^(x-5) - 2^(x-3) >0

5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0

5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0          |  :  5^x         
 (в силу положительности функции y = 5^x знак неравенства не изменится)
1/5^3 - 1/5^4 - 16/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0 
 (25  - 5 - 16)/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0 
4/5^5  -  (2/5)^x*1/8 >0         |  *8
32/5^5  -  (2/5)^x >0 
-  (2/5)^x >   - 32/5^5
(2/5)^x  <  (2/5)^5
т.к  основание степени  положительно но < 1, то данное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла:  x > 5

ОТВЕТ:  ( 5 ; + беск. )

Y=y(x0) + y'(x0) * (x - x0) - уравнение касательной к графику.
По условию Y = 11x + 16
y(x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0)
y'(x0) = 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3
Y =  2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + ( 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)*(x - x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) - 6*(x0)^3 - 8*(x0)^2 - 3*(x0) = x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) + (-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2)
(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) = 11,  3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0
-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2 = 16,  (x0)^3 + (x0)^2 = -4
3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0, D=16 + 4*4*3 = 64
x0 = (-4-8)/6 = -12/6 = -2
x0 = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3
(-2)^3 + (-2)^2 = -8+4 = -4 - верно
(2/3)^3 + (2/3)^2 = 20/27 # -4
ответ: абсцисса точки касания х0 = -2