50

преобразование графиков функций: выполнить графики функций по правилам подкладывая свои примеры с цифрами

графики рисовать не нужно) только решение с примерами

Решите квадратные уравнения и неравенства:                                                                         1)2(3+5x)<3(7x-4)-4

6+10x<21x-12-4

10x-21x<-12-4-6

-11x=-22

x=2

2.)(x-1)2-5≤(x+4)2

2x-2-5≤2x+8

2x-2x≤15 не имеет значения . 

Решите  линейные уравнения и неравенства:

1.)3х+5=3х-1

3x-3x=-5-1-не имеет значения

2.)2-3(х+2)=5-2х

2-3x-6=5-2x

-3x+2x=5-2

-x=3 /(-1)

x=-3

3.)4х-5.5=5х-3(2х-1.5)

4x-5.5=5x-6x+4.5

4x-5x+6x=5.5+4.5

5x=10

x=2

4.)2(3+5х)<3(7х-4)-4;

6+10x<21x-12-4

10x-21x<-12-4-6

-11x=-22

x=2

5.)(x-1)2-5≤(x+4)2

2x-2-5≤2x+8

2x-2x≤15 не имеет значения . 

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .