Алгебра: (9 класс) 1. вычислить: 128sin²20˚ sin²40˚ sin²60˚ sin²80˚

(9 класс)
1. вычислить:
128sin²20˚ sin²40˚ sin²60˚ sin²80˚

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tanya2017kazanova

28.08.2021 01:17

Решите уравнение 1)(х+2)(х^2-2х+4)-х(х-3)(х+3)=26 2) (х-3)(х^2+3х+9)-х(х^2-16)=21...

vip360842

11.01.2021 03:10

Из города в село находящееся от него на расстояние 120 километров выехали одновременно два автомобиля. скорость одного была на 20км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел...

toshakotik

12.11.2020 07:57

Постройте график функции -3x-1/x+1. можно решение как его сделать и ,а график я сделаю сам...

SofiShidlFox

12.11.2020 07:57

Существует ли в промежутке (-2; 3] наименьшее число; наибольшее число?...

lublubkoba

29.01.2021 01:52

Укажіть точки перетину графіка функції у=х ² - 4х+3 з віссю ох...

Алёна738

29.01.2021 01:52

Возвидите квадрат ( 3х-2) в квадрате...

Единорожка024135

29.01.2021 01:52

Как расположен в координатной плоскости график функции y=kx при k меньше 0 и k меньше 0...

крабик0507059

29.01.2021 01:52

Докажите тождество: х(у-а)+а(х-у)=у(х+а); х(у-2)+2(х+у)=у(х+2); m(m-n)+2mn=m(m+n); (х-5)(х++4)(х-1)=-36 (х-3)(х++5)(х-1)=-16 докажите,что выражение (n-6)(n+8)-2(n-25) при любом...

яестьумник

14.04.2021 05:12

Масштаб карты 1: 5000. какому расстоянию на местности соответствует на карте 1...

vlad1457

22.10.2021 10:11

Решить неравенство! |x^2-8| =2x. заранее...

Ответ:

daniillopunov16

23.08.2020 11:15

$128\cdot \sin^220\textdegree \sin^240\textdegree \sin^260\textdegree \sin^280\textdegree =\\=128\cdot \sin^2 60\textdegree \cdot \Big(\sin 20\textdegree \sin 40\textdegree \sin 80\textdegree\Big)^2 =\\=128\cdot \bigg(\dfrac{\sqrt3}2\bigg)^2 \cdot \Big(\sin 20\textdegree \sin \big(60\textdegree -20\textdegree\big) \sin \big(60\textdegree +20\textdegree\big) \Big)^2 =$

$=128\cdot \dfrac34 \cdot \Big(\sin 20\textdegree\cdot \big( \sin 60\textdegree \cdot \cos 20\textdegree-\sin 20\textdegree \cdot \cos 60\textdegree\big) \times\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \times \big( \sin 60\textdegree \cdot \cos 20\textdegree+\sin 20\textdegree \cdot \cos 60\textdegree\big)\Big)^2 =$

$=32\cdot 3 \cdot \bigg(\sin 20\textdegree\cdot \Big( \big(\sin 60\textdegree \cdot \cos 20\textdegree\big)^2-\big(\sin 20\textdegree \cdot \cos 60\textdegree\big)^2 \Big) \bigg)^2 =\\=32\cdot 3 \cdot \bigg(\sin 20\textdegree\cdot \Big( \bigg(\dfrac {\sqrt3}2\bigg)^2 \cdot \cos^2 20\textdegree-\bigg(\dfrac 12\bigg)^2 \cdot \sin^2 20\textdegree \Big) \bigg)^2 =$

$=32\cdot 3 \cdot \dfrac 1{16}\bigg(\sin 20\textdegree\cdot \Big(3\cos^2 20\textdegree-\sin^2 20\textdegree \Big) \bigg)^2 =\\=6\bigg(\sin 20\textdegree\cdot \Big(3\big(1-\sin^2 20\textdegree\big)-\sin^2 20\textdegree \Big) \bigg)^2 =\\=6\bigg(\sin 20\textdegree\cdot \Big(3-4\sin^2 20\textdegree\Big) \bigg)^2 =\\=6\bigg(3\sin 20\textdegree-4\sin^3 20\textdegree \bigg)^2 =6\bigg(\sin \big(3\cdot 20\textdegree\big)\bigg)^2=\\=6\Big(\sin 60\textdegree\Big)^2=6\cdot\bigg(\dfrac{\sqrt3}2\bigg)^2=\boldsymbol{4,5}$

=======================================

Использованы формулы

$\sin \big(\alpha \pm \beta \big)=\sin \alpha \cos \beta \pm \sin \beta \cos \alpha \\\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\3\sin \alpha -4\sin^3 \alpha =\sin\big(3\alpha \big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку