Пусть 1 рабочий может выполнить работу, работая один, за х часов, 2 рабочий за у часов. 1 рабочий выполняет 1/х часть работы за час 2 рабочий выполняет 1/у часть работы за час 1/х + 1/у = 1/12 | * 12ху 12у + 12х = ху 12(у + х) = ху (*) Теперь смотрим на следующее условие: 1 рабочий пол-работы + 2 рабочий пол-работы делаю з 25 часов Значит, х/2 + у/2 = 25|*2 х + у = 50(**) Уравнение (*) будет выглядеть: 12*50 = ху Теперь у нас есть простенькая система: 12*50 = ху х + у = 50 Решаем подстановкой: х = 50 - у 600 = у(50 - у) 600 = 50у - у² у² - 50у + 600 = 0 по т. Виета корни у₁= 30 и у₂ = 20 Ну, а х = 50 - у так что х₁ = 20, х₂ = 30 ответ 1-му нужно 20 часов, 2-му - 30 часов или 1-му нужно 30 часов, 2-му 20 часов.
Положим что такое возможно. Тк мы имеем права в любой итерации перемены местами коэффициентов ,при поиске корней поделить обе части уравнения на любой его -коэффициент,(Тк он константа),то Можно принять первый член произвольно равным единице.(надеюсь понятно) Тогда уравнение примет вид: x^2+bx+c=0. По теореме Виета когда два положительных решения,очевидно,что. b=-(x1+x2)<0 c=x1*x2>0 То есть мы имеем : 1>0, b<0,c>0 На какой то итерации перестановок получим два отрицательных корня. Тогда произведение его корней также положительно,а вот сумма корней станет отрицательной.(то второй коэффициент должен быть положительным!) Тогда кандидатом на второй коэффициент могут быть либо 1 либо с. 1 быть не может,тк произведение корней равно отношению последнего и первого члена(теорема Виета) ,но b и c разных знаков,то их отношение отрицательно,что противоречит положительности произведения корней. Аналогично с не может быть вторым членом,тк b<0 ;1>0. То есть мы пришли к противоречит. То есть таких a,b,c не существует
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
