Алгебра: (9 класс) 2. : (tg3˚ tg57˚ tg63˚)(tg17˚ tg43˚ tg73˚)(tg23˚ tg37˚ tg83˚)

Здесь можно закончить. Если продолжить дальше :============================================Использованы формулы...

(9 класс)
2. :
(tg3˚ tg57˚ tg63˚)(tg17˚ tg43˚ tg73˚)(tg23˚ tg37˚ tg83˚)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

юлия1924

13.05.2023 06:51

99 ! представьте в виде степени с основание x выражение: (-х^3)^6 * (-x^6)^3 : (-x^3 * x^4)^5...

dndwp0a748

13.05.2023 06:51

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції у=-0. 8х +4 з осями координат...

meowpeww10

05.02.2022 10:47

Контрольная работа по теме преобразование выражений 7 класс 2 вариант...

hatikomurka

27.08.2022 14:41

Айел-5ересек-32бала-?Ш:5*32=160Ж:Барлығы ...

эхпечальнокакто

01.07.2021 10:12

с решением. Сколько будет а4-1?...

anastasiyabalk1

22.08.2020 07:32

мне это все надо решить, а еще куча дз я не успею все сделать за подробный ответ...

ilyaastafiev20

22.05.2023 20:13

очень найдите допустимые значения алгебраической дроби. Я бы дала больше но у меня все (...

bcfujd19

22.05.2023 20:13

Не розв’язуючи вказане квадратне рівняння, обчисліть для нього значення виразів 2 21xx і 213xx , де 1x і 2x – корені рівняння 0682xx ....

ekaterinaefimenko16

29.07.2021 04:51

1. Знайти координати точки В, симетричної точці А, відносно точки С, якщо А (8; -5), C(4; 9). Только объясните...

121ПЕРСИК121

13.01.2023 06:11

не винокуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції y=0,5x-3 з осями координат...

Ответ:

Lizevette

10.10.2020 20:29

$\Big(tg3\textdegree~tg57\textdegree~tg63\textdegree \Big)\Big(tg17\textdegree~tg43\textdegree~tg73\textdegree \Big)\Big(tg23\textdegree~tg37\textdegree~tg83\textdegree \Big)=\\=\Big(tg17\textdegree~tg43\textdegree~tg\big(90\textdegree-17\textdegree\big)\Big) \Big(tg3\textdegree~tg\big(60\textdegree-3\textdegree\big) ~tg\big(60\textdegree+3\textdegree\big)\Big)\times$

$~~~~~~~~~~~~~~~~\times \Big(tg23\textdegree~tg\big(60\textdegree-23\textdegree\big) ~tg\big(60\textdegree+23\textdegree\big)\Big)=\\=\Big(\underbrace{tg17\textdegree~ctg17\textdegree}_{=1}~tg43\textdegree\Big) \Big(tg3\textdegree~\cdot \dfrac{tg60\textdegree-tg3\textdegree}{1+tg60\textdegree\cdot tg3\textdegree}\cdot \dfrac{tg60\textdegree+tg3\textdegree}{1-tg60\textdegree\cdot tg3\textdegree}\Big)\times$

$~~~~~~~~~~~~~~~~\times \bigg(tg23\textdegree\cdot \dfrac{tg60\textdegree-tg23\textdegree}{1+tg60\textdegree\cdot tg23\textdegree}\cdot \dfrac{tg60\textdegree+tg23\textdegree}{1-tg60\textdegree\cdot tg23\textdegree}\bigg)=\\$

$=tg43\textdegree\cdot \bigg(tg3\textdegree~\cdot \dfrac{tg^260\textdegree-tg^23\textdegree}{1-tg^260\textdegree\cdot tg^23\textdegree}\bigg)\bigg(tg23\textdegree\cdot \dfrac{tg^260\textdegree-tg^223\textdegree}{1-tg^260\textdegree\cdot tg^223\textdegree}\bigg)=\\$

$=tg43\textdegree\cdot \bigg(tg3\textdegree~\cdot \dfrac{\big(\sqrt3\big)^2-tg^23\textdegree}{1-\big(\sqrt3\big)^2\cdot tg^23\textdegree}\bigg)\bigg(tg23\textdegree\cdot \dfrac{\big(\sqrt3\big)^2-tg^223\textdegree}{1-\big(\sqrt3\big)^2\cdot tg^223\textdegree}\bigg)=\\$

$=tg43\textdegree\cdot \bigg(tg3\textdegree~\cdot \dfrac{3-tg^23\textdegree}{1-3tg^23\textdegree}\bigg)\bigg(tg23\textdegree\cdot \dfrac{3-tg^223\textdegree}{1-3tg^223\textdegree}\bigg)=\\\\=tg43\textdegree\cdot \bigg(\dfrac{3tg3\textdegree-tg^33\textdegree}{1-3tg^23\textdegree}\bigg)\bigg(\dfrac{3tg23\textdegree-tg^323\textdegree}{1-3tg^223\textdegree}\bigg)=\\$

$=tg43\textdegree\cdot \bigg(tg\big(3\cdot3\textdegree\big)\bigg)\bigg(tg\big(3\cdot23\textdegree\big)\bigg)\boldsymbol{=tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot tg69\textdegree}$

Здесь можно закончить. Если продолжить дальше :

$tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot tg\big(60\textdegree+9\textdegree\big)=tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot \dfrac {tg60\textdegree+tg9\textdegree}{1-tg60\textdegree\cdot tg9\textdegree}=$

$=tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot \dfrac {\sqrt3+tg9\textdegree}{1-\sqrt3\cdot tg9\textdegree}=\\=tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot \dfrac {\big(\sqrt3+tg9\textdegree\big)\big(\sqrt3-tg9\textdegree\big)\big(1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree\big)}{\big(1-\sqrt3\cdot tg9\textdegree\big)\big(1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree\big)\big(\sqrt3-tg9\textdegree\big)}=$

$=tg43\textdegree\cdot tg9\textdegree\cdot \dfrac {\big(3-tg^29\textdegree\big)\big(1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree\big)}{\big(1-3tg^29\textdegree\big)\big(\sqrt3-tg9\textdegree\big)}=\\=tg43\textdegree\cdot \dfrac {3tg9\textdegree-tg^39\textdegree}{1-3tg^29\textdegree}\cdot \dfrac {1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree}{\sqrt3-tg9\textdegree}=$ $=tg43\textdegree\cdot tg\big(3\cdot 9\textdegree\big)\cdot \dfrac {1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree}{\sqrt3-tg9\textdegree}=tg43\textdegree\cdot tg27\textdegree\cdot \dfrac {1+\sqrt3\cdot tg9\textdegree}{\sqrt3-tg9\textdegree}$

============================================

Использованы формулы

$tg\big(\alpha +\beta \big)=\dfrac {tg\alpha +tg\beta }{1-tg\alpha \cdot tg\beta}\\\\tg\big(\alpha -\beta \big)=\dfrac {tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha \cdot tg\beta}\\\\tg\big(3\alpha \big)=\dfrac{3tg\alpha -tg^3\alpha }{1-3tg^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку