Кр по .

распишите подробно и понятно))

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

Найдем производную этой функции по формуле производной частного, получим
у¹=((2х-3)(х-4)-(х²-3х))/(х-4)²=(х²-8х+12)/(х-4)²
Разложим х²-8х+12=0
D=64-48=16=4²
x₁=(8-4)/2=2
x₂=(8+4)/2=6
x²-8x+12=(x-2)(x-6)=0
Точки экстремума определяются ихз условия, что производная в них равна нулю, значит х=2 и х=6
Точки х=2 и х=6 разбивают числовую прямую на три интервала (-∞;2);(2;6) и (6;+∞)
Проверив знаки производной в каждом интервале, мы увидим, что в первом и третьем интервалах производная положительна, во втором отрицательна, значит х=2 - точка максимума, х=6 - точка минимума функции