первый кран-за 20 мин, второй- за 25 мин
Объяснение:
х мин. наполняет бассейн первый кран, 1/х часть бассейна наполняет первый кран за 1 минуту
у мин. наполняет бассейн второй кран, 1/у часть бассейна наполняет второй кран за 1 минуту
по условию у-х=5
1/х +1/у =(х+у)/ху часть бассейна наполняют оба крана вместе за 1 минуту
7/у часть бассейна наполнит второй кран за 7 минут
1 - 7/у =(у-7)/у часть бассейна наполняли оба крана вместе
(у-7)/у ÷ (х+у)/ху = х(у-7)/(х+у) за столько минут оба крана наполнят оставшуюся часть бассейна, по условию это равно 15-7=8 минут
{x(y-7)/(x+y)=8 (1)
{y-x=5
y=x+5 подставим в (1)
x(x+5-7)/(x+x+5)=8
x(x-2)/(2x+5)=8
x(x-2)=8(2x+5)
x²-18x-40=0
D²/4=81+40=121
x₁=9-11=-2 не удовлетворяет условию задачи
x₂=9+11=20
x=20 y=20+5=25
