1 1. представьте в виде многочлена выражение:

7m(m³ - 8m² + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);

(x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y – 6).

2. 2. разложите на множители:

1) 12ab – 18b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.

3. 3. решите уравнение 5х² - 15х = 0.

4. выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).

5. решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.

6. найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если

х = 1, y = - 0,6.

7. разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.

При x ≤0 система  не имеет решения , т.к.  не удовл.  второе уравнение
получается  (-x+x)(y -a) =0  ≠2.
ОСТАЕТСЯ   РАССМАТРИВАТЬ ТОЛЬКО СЛУЧАЙ   X>0.
{x>0 ; x+4y  =2a -2 ; x(y -a ) =1.
{x>0 ; y  =(2a -2 -x)/4 ; x((2a -2 -x)/4 -a ) =1.
x((2a -2 -x)/4 -a ) =1;
x² +2(a+1)x +4 =0 ;
имеет решение, если
D/4 =(a+1)² -4 =a ² +2a -3 =(a+3)(a -1) ≥0 ⇒a ∈( -∞ ;-3] U[ 1 ;∞)
обе корни одного знака  x₁*x₂ =4>0.
* * *x₁ = -(a+1) -√(a ² +2a -3 ) ;  x₂ = -(a+1) +√(a ² +2a -3 ) * * *
еще одно ограничение на параметр a  (x>0):
a+1 < 0 ⇒ a < -1 

ответ: a ∈( -∞ ; -3 ]

придётся немного поработать с «подбором»:

пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.

тогда: 6k = 9n + 6,

а также

6k = 7m + 3.

или:

9n + 6 = 7m + 3.

выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.

но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:

m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)

m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.

m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.

m = 30 => n = 23; k = 34,5.

m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.

при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.

при k = 46 получаем: 6k = 276.

то число подарков «подходит» под условие .

проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.

итак, число подарков было