1/ Время одинаковое были в пути:
t1=t2
t1=S/V
t2=0.5S/(v-13) +0.5S/78
S/V=0.5S/(v-13) +0.5S/78
Решив это уравнение (значение расстояния S в ходе решения сократится.Решайте обычное квадратное уравнение), получите 2 ответа:52 и 39км/ч. Но по условию задачи скорость больше 48 км/ч. Следовательно, верный ответ 52км/ч.
2/могу ошибаться, но перепроверите, может и так
обозначим скорость первого автомобилиста V1.время. затраченное им на весь путь t1+t2=S/(2*V1)+S/(2*V1)
скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути 42 км/ч, значит, затраченное время здесь Т1=S/(2*42), на второй половине пути Т2=S/(2*(28+V1))
по условию задачи автомобилисты прибыли одновременно, те
t1+t2=T1+T2
2*t1=T1+T2 (*)
в формулу, обозначенную (*), подставите то, что расписано для T1, T2,t1 выше
потом сократите полученное уравнение на S/2 (обе части уравнения)
то, что останется, приведёте к общему знаменателю(в той части, где +) и решите квадратное уравнение относительно V1. у меня получился ответ 56 км/ч
1) дана функция
f(x)=x^3-2x
для точки х0 значение функции
f(x0)=(x0)^3-2(x0)
находим прирост функции
delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x- (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))=
=используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)
прирост аргумента
delta x=x-x0
находим искомое отношение
delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)=
= (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)
ответ: x^2+x(x0)+(x0)^2-2
2) f(x)=1/(x^2+1)
значении функции в точке х0
f(x0)=1/((x0)^2+1)
прирост функции
delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу
=((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=упрощение=
=((x0)^2-x^2) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=используем формулу разности квадратов
=-(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
прирост аргумента
delta x=x-x0
находим искомое отношение
delta f/delta x= -(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) / (x-(x0))=
-(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
ответ: -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
