Иесли вы знаете из какого это учебника напишите заранее

Если я правильно понял условие задачи, то так.


прямоугольный треугольник ABC, где ВС - гипотенуза. ВА - больший катет, АС - меньший.
Пусть АС = X см, тогда ВА = Х+7. По теореме Пифагора ВС²=ВА²+АС². Подставляем значения.
13²=(х+7)²+х²
169=х²+14х+49+х²
Перенесём всё в левую часть и приравняем к 0.
х²+х²+14х+49-169=0
2х²+14-120=0
Теперь решаем через Дискриминант
а=2;в=14;с= -120
D=в² - 4ас
D=1156
х₁ = -в+√D/2а= -14+√1156/4=5
х₂ можем не рассматривать, значение будет отрицательное. а сторона не может быть таковой.
⇒ х=5
Теперь осталось подставить 
АС=5; ВА = 5+7 = 12. 
ответ: катеты равны 5 и 12.

х кг - масса первого сплава

у кг - масса второго сплава

Первое уравнение:

х + у = 400

8% = 0,08

12% = 0,12

9% = 0,09

0,08х кг - масса олова в первом сплаве

0,12у кг - масса олова во втором сплаве

0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве

Второе уранение:

0,08х + 0,12у = 36

А теперь решаем систему:

{х + у = 400

{0,08х + 0,12у = 36

Из первого уравнения выразим у

у = 400 - х

и подставим во второе

0,08х + 0,12·(400 - х) = 36

0,08х + 48 - 0,12х = 36

0,08х -0,12х = 36 - 48

-0,04х = - 12

х = -12 : (-0,04)

х = 300 кг - первого сплава надо взять

400 - 300 = 100 кг - второго сплава

ответ: 300 кг;  100 кг.