Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день.
Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.
Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали
8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.
Умножаем все на 12
32x + 33(x+22) = 678*12
65x + 121*6 = 678*2*6
65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235
x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.
x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.
ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: а) F(x) = x³/3 -9 ; б) F(x) = sin(x)+(32-√3)/2 .
Найти первообразную функции y=f(x), график которой проходит через данную точку
а) y=x² ; D(3;0)
б) y=2cos²x/2-1 ; M(π/3; 16)
Объяснение:
а) F(x) = ∫ydx = ∫ x²dx = x³/3+ C
т.к. точка D(3;0) ∈ гр. F(x) , то 0 = 3³/3+ C ⇒ C = - 9 , значит F(x) = x³/3 -9 .
б) F(x) = ∫ydx =∫( 2cos²(x/2) - 1 )dx = ∫cos(x)dx = sin(x)+C
т.к. точка M(π/3; 16) ∈ гр. F(x) , то 16 = sin(π/3)+ C ⇒C =16-√3 /2=(32-√3)/2 значит F(x) = sin(x)+(32-√3)/2 .
* * *cos²α =(1+cos2α) / 2 * * *
! 2cos²(x/2) - 1=cos²(x/2) - ( 1-cos²(x/2) ) =cos²(x/2)-sin²(x/2) =cos2*x/2 =cosx
