Проверочная работа по за 1 полугодие
7 класс (макарычев)
1 вариант
1. найдите значение выражения:
а) 10° - (-1) 12
2. выражения:
(c) c2
а)
сн
б) а-(-
3. реите у разнение
3x(- 1 )- 7 -0.5x( 1 f6x);
41постройте график функции y = -3х + 6. найдите координаты точки пересечения этого графика
с осьо абсцисс.
5. моторная лодка по течению 3 чи против течения 4 ч. скорость течения реки
2 км/, определите скорость лодки в стоячей воде, если за всё путешествие лодка км.​

Объяснение:1)Бросают игральный кубик Определите вероятность появления на верхней грани: а) числа 1; общее число исходов в задаче n=6. Решаем все по формуле: Р(А)=m/n, благоприятных исходов m, число всех исходов n.

Число 1 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет 1 очко.

б)числа 2;  Число 2 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет число 2.

в) нечетного числа;  общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 1, 3 или 5 очками (только ytчетные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5.

г)числа 1 или 2;  Если при бросании игрального кубика выпало 1  или 2, т.е.  удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333.

д) числа 8;  благоприятный исход отсутствует (числа 8 нет на кубике), значит m=0, поэтому Р=0/6 =0

е) числа 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 . Благоприятных исходов может быть 6, значит m=6,  тогда P=6/6=1.

2)подбрасывают монету. Определите вероятность выпадения:                                        а) орла / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

б) решки  / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

в)Орла и решки / Благоприятных исходов может быть 2, значит m=2,  тогда P=2/2=1/.

г)ни Орла ни решки  /благоприятный исход отсутствует , значит m=0, поэтому Р=0/2 =0

3)Из ящика Где находится 4 черных и 5 белых шаров вынимают Один шар .Какова вероятность того что вынут:

а) черный шар  / m=4+5=9, n=4, Р=4/9

б) белый шар / m=4+5=9, n=5, Р=5/9

4) из 28 костей Домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность выбрать с суммы очков:

а) 0

б) 4

в)7

г) 13

5)Бросают два игральных кубика .Какова вероятность выпадения суммы чисел равной:   Всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36

а) 3 / Число 3 может выпасть 2 раза, значит Р=2/36=1/18

б) 9  / Число 9 может выпасть 4 раза, значит Р=4/36=1/9

в) 12  / Число 12 может выпасть 1 раз, значит Р=1/36

г)14  / Число 14  не может выпасть, m=0, значит Р=0/36=0

6)выполняет тест по математике ученик не успевает в определённое время выполнить одно задание Какова вероятность того что ученик угадать правильный ответ если из 5 возможных ответов только один правильный и выбор каждого из ответов события равновозможные?  Р=1/5=0,2

7) ученик задумал однозначное натуральное число другой ученик пытается его отгадать. Какова вероятность угадать число с первой попытки? / Всего однозначных натуральных чисел 9 (1, 2, 3, ..,9), значит Р=1/9

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24