Найдите общий вид первообразной для функции:
а) f(x)=2*cos x+5
б)f(x)=7*x^4+2*x^3-6*x
в)f(x)=2*sin5x-9
г)f(x)=(3*x-10)^5

№1

Пусть x-скорость лодки по течению, тогда y-скорость лодки против течения. Составим систему уравнений:

Домножим нижнее уравнение на -2

Решим методом сложения:

5x+2y-4x-2y=120-102

x=18

Подставим значение х во второе уравнение и найдем y:

2*18+y=51

36+y=51

y=51-36

y=15

Пусть скорость течения-x, а скорость лодки - y. Составим систему уравнений:

Решим методом сложения

x+y+y-x=32

2y=32

y=32/2

y=16

Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:

x+16=18

x=18-16

x=2

ответ: скорость течения реки- 2км/ч. скорость лодки - 16 км/ч

№2

Пусть x- возраст отца, y-возраст сына

Выразим x из первого уравнения:

x/y=8

x=8y

Подставим значение x во второе уравнение:

8y+20/y+20=2

Перемножим методом креста:

2y+40=8y+20

-6y=-20

y=20/6

Выразим x:

x=8*20/6

x=80/3

Прибавим по 20 к x и y

x+20=80/3+20=140/3=46

y+20=20/6+20=140/6=23

ответ: Сыну 23 года, Отцу 46 лет.

Объяснение:

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.