Построить высоты угла в треугольниках все три вида

1.а) Область определения находим из системы неравенств

х+44>0; 2х-22>0;

х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).

4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;

х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не  является корнем. х₂=6

4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5;  х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.

㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.

5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0

ОДЗ  неравенства 22х-2>0; x>1/11

Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1

22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)

Число является членом последовательности, если при подстановке значение n будет натуральным. Будем рассматривать n > 0, т.к. n - номер члена последовательности.
1) 28 = 160 - 2n²
-132 = -2n²
n² = 66
n = √66
n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.

2) -12 = 150 - 2n²
-162 = -2n²
n² = 81
n = 9
n = 9 подходит, значит, число -12 является членом данной последовательности, причем имеет 9-ый порядковый номер.

3) 6 = 150 - 2n²
-144 = -2n²
72 = n²
n = 6√2
n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.

4) - 13 = 150 - 2n²
-163 = -2n²
n² = 81,5
n = √81,5
Данное число не является натуральным, значит, не является членом данной последовательности.

ответ: 2) -12.