Возьмем ваше же уравнение
lx+2l+lxl+lx-2l=4
Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.
f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4
С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.
С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:
x+2=0 ⇒ x=-2, x-2=0 ⇒ x=2, x=0.
Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:
Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.
x+y=4 x^2 - y^2 = 8
y = 4 - x Подставляем x^2 - (4-x)^2 = 8
y = 4- x Подносим к степени. Присутствует форма сокращенного умножения. x^2 - (16 - 8х + x^2) = 8
y = 4 - x x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8
y = 4-x x^2 Сокращается 8x = 8 + 16
y = 4 - x 8x = 24
y = 4 - x x = 3
Так как из второго уравнения системы мы уже знаем, чему равен ноль - также подставляем.
y = 4 - 3 x = 3
y = 1 x=3
