Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=2х^2 на отрезке:

Y=(x+6)²*(x+3)+11 [-5;5] 
1)Преобразуем исходную функцию:
y=(x²+12x+36)*(x+3)+11= x³+3x²+12x²+36x+36x+108+11= x³+15x²+72x+119.
2) Найдем производную:y'(x)=(x³+15x²+72x+119)'= 3x²+30x+72
3) Приравняем производную к нулю:
3x²+30x+72=0 |:3
x²+10x+24=0
x₁= -4
x₂=-6
Критические точки

Точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее рассматривать мы не будем.

Убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она должна ей быть. Да, так и есть.
у min= y(-4)= (-4+6)² *(-4+3)+11= 2² * (-1) +11 = -4+11 = 7 
 P.S значение y(-4) подставляем в исходную функцию:

ответ: 7

 Скорость по теч.= х
 скорость против течения = у  
 Составим систему        
4х + 5у = 214|· (-3)                  -12 x  - 15 y = -642
6х + 3у = 222 |· 2                     12 x + 6y = 444    Cложим
                                                        -15 y = -198
                                                          y = 198/15 = 13,2(скорость против                                                                                             течения)
4х + 5у = 214
4х +5· 13,2 = 214
4х = 214 - 66 = 148
х = 37 (скорость по течению)