logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


кирилл20072
06.12.2020 13:48

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sergeywrest51
sergeywrest51
06.08.2020 04:21
(x-y ) (x+y)(x*2 + y*2) *2 это в квадрате...
Yury28
Yury28
20.12.2022 04:24
Сократите дробь 3b(a-x)/9b(a-x)(a+x)...
olesia170202
olesia170202
20.12.2022 04:24
Вравнобедренном треугольнике периметр равен 50 сама одна из его сторотон10 см.найдите длину других сторон? ?...
мод8
мод8
24.05.2020 14:48
(y-6+3)²+2(6-y-3)(y+c+3)+(y+c+3)²=?при c=92, y=8,029хлппп!...
alinasun230503
alinasun230503
14.09.2022 11:31
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 6y/√2t....
klychkovs66
klychkovs66
22.05.2021 11:09
Ребята осталось 20 минут до конца...
Vafelka471
Vafelka471
06.06.2022 09:20
Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 1 Найди корни уравнения: 27n3 + (9 – 3n)(81 + 27n + 9n2) + 10n = 29. ответ: n =...
валерия832
валерия832
03.10.2022 17:50
Представить выражение в виде многочлена решите по примеру ниже. Пример:а)(х+2)³=х³+6х²+12х+8б)(3-х)³=в)(2а-b)³=г)(3а+2b)³=​...
Mider123
Mider123
15.07.2020 12:04
Упростите выражение (a − 6)(a + 6)(36 + a2) − (a2 − 18)2 и найдите его значение при a = −16....
яестьумник
яестьумник
17.01.2021 10:28
Представьте в виде многочлена:6) (4 – n²)(16 + 4n² + n⁴);8) (64+8z³+z6)(8-z³)​...
Ответ:
magmadi1
23.08.2020 11:41

Пусть y=e^{kx}, получаем характеристическое уравнение

k^3-k^2=0\\ k^2(k-1)=0\\ k_{1,2}=0\\ k_3=1

Общее решение линейного однородного диф. уравнения:

y=C_1+C_2x+C_3e^x

y'=\Big(C_1+C_2x+C_3e^x\Big)'=C_2+C_3e^x\\ \\ y''=\Big(C_2+C_3x\Big)'=C_3

Подставив начальные условия, найдем константы C_1,C_2,C_3.

y''(0)=-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_3=-1}\\ \\ \displaystyle \left \{ {{y(0)=0} \atop {y'(0)=0}} \right. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{C_1+C_2\cdot 0+C_3e^0=0} \atop {C_2+C_3e^0=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2+C_3=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{C_1=0} \atop {C_2-1=0}} \right. ~~~\Leftrightarrow~~~ \boxed{\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2=1}} \right. }

Частное решение: y=x-e^x

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота