y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
Ширина примерно равна 11м 53см, тогда длинна 17м 53см.
Площадь: 202кв. м
Объяснение:
Если мы возьмём ширину тренажёрного зала за "a", то длинна будет равна a+6.
Тогда ширина акробатического зала будет равна а+9, а ширина a+18(6+12).
Зная, что площадь акробатического зала равна 3 площади тренажёрного, то составляем уравнение:
3(
+6a)=(a+9)(a+18) - формула площади: S=x*y(где x - длинна, y - ширина)
Раскрываем скобки:
3+18a=+9a+18a+162
Переносим в одну часть:
2-9а-162=0
Получили квадратичное уравнение, решаем методом дискриминанта:
D=b-4ac=81+1296=1377
D>0 => 2 корня уравнения.
x1,2=
x1=
x2=
x1=-7.03 x2=11.53
Так как длинна не может быть отрицательна, ответ x2=a=11.53м
Подставляем а и найдём неизвестные величины.
