1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
см. рисунок
Объяснение:
комбинация 1) у = х и 2) 
3) смещенная по у на -1.
у = х вещь извесная
1/x тоже извесный график
1/|x| отразит часть 1/x, которая для отрицательніх иксов снизу вверх относительно Ох
минус 3 полностью перевернет єто все в минуса и растянет по оси 0у в три раза
если схрестить с х, то єто ве еще и перекосится приближая горизонтальные роги к у=х.
в значении х=0 будет разрыв плюс бесконечность
ну и -1 сместит это все по оси 0у на -1.
в результате будет чтото типа рисунка.
вручную строится по 7+ точкам например при х = -4, -3, -2, -1, -0,5; -0,25 +0,25;+0,5; 1; 2 ....
